랜덤 추첨기 (뽑기·팀 나누기)

Math.random을 쓰지 않은 이유

웹에서 무작위가 필요하면 대부분 Math.random()을 씁니다. 간단한 게임이나 색 고르기에는 아무 문제가 없습니다. 하지만 당첨자를 뽑는 일에는 두 가지 결함이 있습니다.

첫째, Math.random은 암호학적으로 안전하지 않습니다. 내부적으로 의사난수 알고리즘을 쓰는데, 이전 출력값을 충분히 관찰하면 다음 값을 예측할 수 있습니다. 실제로 브라우저의 Math.random 내부 상태를 복원해 낸 연구들이 있습니다. 둘째, 명세가 균등성을 엄격히 보장하지 않고 구현이 브라우저마다 다릅니다.

그래서 이 도구는 crypto.getRandomValues()를 씁니다. 운영체제의 엔트로피에서 나오는 값이라 예측할 수 없고, 애초에 암호 키 생성에 쓰라고 만들어진 물건입니다.

모듈로 편향 — 대부분의 추첨기가 놓치는 것

난수를 잘 뽑아 놓고도 마지막 한 줄에서 공정성이 깨지는 경우가 있습니다. 0~4294967295 범위의 난수를 참가자 수로 나눈 나머지를 그대로 쓰는 흔한 방식입니다.

문제는 4294967296이 참가자 수로 딱 나눠떨어지지 않는다는 데 있습니다. 예를 들어 참가자가 3명이면, 나머지가 0이 나오는 경우가 1이나 2가 나오는 경우보다 딱 한 번 더 많습니다. 명단 앞쪽 사람이 아주 미세하게 유리해집니다.

차이가 극히 작아 보통은 무시되지만, 애초에 "완전히 균등"을 표방하는 도구가 굳이 편향을 남길 이유가 없습니다. 이 도구는 나눠떨어지지 않는 구간에 걸린 값은 버리고 다시 뽑는 방식(거부 샘플링)으로 이를 제거했습니다.

// 편향 있음 — 앞쪽 항목이 미세하게 유리
var bad = crypto.getRandomValues(new Uint32Array(1))[0] % n;

// 편향 없음 — 균등 구간을 벗어난 값은 버리고 다시 뽑는다
function randInt(n) {
  if (n <= 1) return 0;
  var limit = Math.floor(4294967296 / n) * n;
  var buf = new Uint32Array(1);
  do { crypto.getRandomValues(buf); } while (buf[0] >= limit);
  return buf[0] % n;
}

이벤트 추첨의 진짜 문제는 난수가 아니라 신뢰입니다

정직하게 말하면, 이 도구가 아무리 완벽한 난수를 써도 참가자에게 그걸 증명할 방법은 없습니다. 결과 화면 캡처는 얼마든지 조작할 수 있고, "crypto.getRandomValues를 썼습니다"라는 말은 참가자에게 아무 의미가 없습니다.

추첨 시비는 난수 품질에서 나오지 않습니다. "주최자가 원하는 사람이 나올 때까지 다시 돌린 것 아니냐"에서 나옵니다. 이건 기술이 아니라 절차로 풀어야 합니다.

• 명단을 먼저 공개하세요. 추첨 전에 참가자 명단(닉네임 목록)을 공지에 올리고, 그 명단 그대로 붙여넣습니다. 결과만 발표하면 명단에 없던 사람을 넣었는지 알 수 없습니다.
• 추첨 과정을 녹화하세요. 화면 녹화로 명단 붙여넣기부터 결과까지 한 번에 담으면 "다시 돌리기"를 하지 않았다는 근거가 됩니다. 라이브 방송이면 더 확실합니다.
• 규칙을 미리 못 박으세요. "몇 명을, 언제, 어떤 도구로" 를 사전 공지하면 사후에 조건을 바꿨다는 의심이 줄어듭니다.
• 예비 당첨자를 함께 뽑으세요. 당첨자가 연락이 안 되어 다시 뽑는 상황이 시비의 단골 원인입니다. 처음부터 3명 + 예비 2명을 한 번에 뽑아 순위대로 공개하면 깔끔합니다.
• 참가자가 스스로 검증할 수 있어야 하는 규모라면 이런 브라우저 도구로는 부족합니다. 공개된 값을 시드로 쓰는 등 별도 설계가 필요합니다.

네 가지 모드, 언제 무엇을

"추첨"에서 개수를 전체 인원과 같게 두면 "순서 섞기"와 결과가 같아집니다. 다만 순서 섞기 모드는 당첨 확률 통계를 표시하지 않아 발표 순서 같은 용도에 더 맞습니다.

중복 허용은 헷갈리기 쉽습니다. 끄면 한 사람이 한 번만 뽑히고(당첨자 추첨), 켜면 같은 사람이 여러 번 뽑힐 수 있습니다(주사위처럼 매번 독립적으로 뽑는 경우). 이벤트 당첨자를 뽑는다면 거의 항상 꺼야 합니다.

팀 나누기에서 인원이 안 맞을 때

11명을 3팀으로 나누면 4명, 4명, 3명이 됩니다. 문제는 "누가 3명 팀이 되느냐"입니다. 단순하게 앞에서부터 자르면 항상 마지막 팀이 손해를 봅니다.

이 도구는 먼저 전체를 셔플한 뒤 한 명씩 돌아가며 배정합니다. 그래서 팀 간 인원 차이는 항상 1명 이내이고, 어느 팀이 한 명 더 받는지도 셔플 결과에 따라 매번 달라집니다.

• 팀 이름을 비우면 1팀·2팀·3팀으로 자동 지정됩니다. 쉼표로 구분해 "레드, 블루, 그린"처럼 넣으면 그 이름이 쓰입니다.
• 팀 이름을 팀 수보다 적게 넣으면 나머지는 자동으로 숫자 이름이 됩니다.
• 실력을 고려한 균형 배분은 이 도구가 하지 못합니다. 순수 무작위입니다. 실력 균형이 필요하면 상·중·하 그룹별로 따로 돌려 각 팀에 나눠 넣는 방식이 현실적입니다.
• 결과 아래 메시지가 몇 명씩 나뉘었는지 알려 줍니다. 딱 떨어지면 "정확히 N명씩", 아니면 어느 팀이 몇 명인지 표시합니다.